Lúc 8h, hai ô tô khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h và vận tốc xe đi từ B là 28km/h. Chọn gốc thời lúc 2 xe xuất phát, gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B
a) xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
b) lúc 9h hai xe ở đâu và cách nhau một khoản bao nhiêu?
c) tìm thời điểm hai xe cách nhau 36km
d) vẽ đồ thị tọa độ của hai xe và so sánh kết quả vị trí hai xe gặp nhau trên đồ thị và kết quả trong câu a
Tóm tắt
\(S=96km\)
\(v_1=36km\)/h
\(v_2=28km\)/h
\(t=?\)
Bài làm
a) Quãng đường xe thứ nhất đi được là:\(S_1=v_1\cdot t=36\cdot t\left(km\right)\)
Quãng đường xe thứ hai đi được là:
\(S_2=v_2\cdot t=28\cdot t\left(km\right)\)
Thời gian hai xe gặp nhau là:
\(S_1+S_2=S\)
\(\Rightarrow36t+28t=96\)
\(\Rightarrow t=1,5\left(h\right)\)
Thời điểm hai xe gặp nhau cách A một khoảng là:
\(S_1=v_1t=36\cdot1,5=54\left(km\right)\)
Vậy thời điểm hai xe gặp nhau là 1,5h và cách A một khoảng là: 54km
b) Lúc 9h xe thứ nhất đi được quãng đường là:
\(S_1=v_1\cdot t=36\cdot\left(9-8\right)=36\left(km\right)\)
Lúc 9h xe thứ hai đi được quãng đường là:
\(S_2=v_2\cdot t=28\cdot\left(9-8\right)=28\left(km\right)\)
Lúc 9h hai xe cách nhau một khoảng là:
\(S_3=S-\left(S_1+S_2\right)=96-\left(36+28\right)=32\left(km\right)\)
Vậy lúc 9h hai xe cách nhau một khoảng là: 32km
c) Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp nhau
Quãng đường xe thứ nhất đi được là:
\(S_1=v_1\cdot t=36t\left(km\right)\)
Quãng đường xe thứ hai đi được là:
\(S_2=v_2t=28t\left(km\right)\)
Thời điểm hai xe cách nhau 36km là:
\(S-\left(S_1+S_2\right)=36km\)
\(\Rightarrow96-\left(36t+28t\right)=36\)
\(\Rightarrow t=0,9375\left(h\right)=56phut15s\)
Vậy thời điểm hai xe cách nhau 36km là:8h 56phut 15giay
Trường hợp 2: Hai xe đã gặp nhau
Quãng đường xe thứ nhất đi được là:
\(S_1=v_1\cdot t=36t\left(km\right)\)
Quãng đường xe thứ hai đi được là:
\(S_2=v_2t=28t\left(km\right)\)
Thời điểm hai xe cách nhau 36km là:
\(S_1+S_2-36=S\)
\(\Rightarrow36t+28t-36=96\)
\(\Rightarrow t=2,0625\left(h\right)=2h3phut45s\)
Vậy thời điểm hai xe cách nhau 36km là: 10h 3phut 45s
