Lúc 6 giờ, một người đi bộ xuất phát từ A trên đường thẳng AB với vận tốcv1 = 4 km/h. Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A đuổi theo người đi bộ với vận tốc v2 = 12km/h. Coi chuyển động của hai người là chuyển động đều.
a) Hỏi mấy giờ người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ? Vị trí gặp nhau cách A bao nhiêu km?
b) Lúc mấy giờ hai người cách nhau 2 km?
|
Khi xe đạp xuất phát thì người đi bộ đi được quãng đường là: ∆S = 2.v1 = 8 km Gọi t là thời gian kể từ lúc người đi xe đạp bắt đầu chuyển động . Phương trình chuyển động của hai người: +) Người đi bộ:\(x_1=8+v_1t\) +) Người đi xe đạp :\(x_2=v_2t\) |
|
a) Khi người đi xe đuổi kịp người đi bộ ta có: \(x_1=x_2\)\(\Leftrightarrow v_2t=8+v_1t\)\(\Rightarrow t=\frac{8}{v_2-v_1}=\frac{8}{12-4}=1\left(h\right)\) Vậy đến 8+1=9 h thì xe đạp đuổi kịp người đi bộ +) Vị trí gặp nhau cách A là 12.1=12km |
|
b)Hai người cách nhau 2km trước khi gặp nhau: x1 – x2 = 2 +)\(x_1-x_2\Leftrightarrow8+4t-12t=2\Rightarrow t=\frac{3}{4}\left(h\right)\) Vậy lúc 8+3/4=8h45p thì hai người cách nhau 2km (chưa gặp nhau) Hai người cách nhau 2km sau khi gặp nhau: \(x_1-x_2=-2\) +)\(x_1-x_2=-2\Leftrightarrow8+v_1t-12t=-2\Rightarrow t=\frac{5}{4}\left(h\right)\) Vậy lúc 8+1,25=9,25h (Đổi thành9h15p) thì hai người cách nhau 2km (sau khi gặp nhau) |
