Bài tập cuối chương 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.
 

Hà Quang Minh
20 tháng 9 2023 lúc 22:17

Cách 1:

Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0)

Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3

Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có :

\(x = \dfrac{2}{3}.y \Rightarrow \dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - x}}{{3 - 2}} = \dfrac{3}{1} = 3\\ \Rightarrow y = 3.3 = 9\\x = 3.2 = 6\end{array}\)

Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.

Cách 2:

Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0)

Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3

Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có :

\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow 3x = 2y\)

Do y – x = 3 nên y = 3 + x, thay vào công thức trên, ta được :

3x = 6 + 2x \( \Rightarrow \)x = 6 \( \Rightarrow \)y = 6 + 3 = 9

Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.