\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\left(1\right)\\y-3z=2\left(2\right)\\-3x-2y+z=-2\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x-y=y-3z\Leftrightarrow x-2y+3z=0\) (4)
Trừ vế với vế của (3) và (4) ta có: \(-4x-2z=-2\Leftrightarrow2x+z=1\) (*)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có: \(x-3z=4\) (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+z=1\\x-3z=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+z=1\\2x-6z=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7z=-7\\x-3z=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-1\\x=3z+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=1\) vào (1) có: \(1-y=2\Leftrightarrow y=-1\)
Vậy, (x; y; z) = (1;-1;-1)
