Lời giải:
Có: \(2x+2y-3=0\Rightarrow y=\frac{3-2x}{2}\)
Gọi tọa điểm $I$ là \((a, \frac{3-2a}{2})\)
PTĐT tâm $I$ là:
\((C):(x-a)^2+\left(y-\frac{3-2a}{2}\right)^2=R^2\)
Vì \(A, B\in (C) \) nên:
\(\left\{\begin{matrix} (3-a)^2+\left(\frac{2a-3}{2}\right)^2=R^2\\ (1-a)^2+\left(-2-\frac{3-2a}{2}\right)^2=R^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow (3-a)^2+\left(\frac{2a-3}{2}\right)^2=(1-a)^2+\left(\frac{2a-7}{2}\right)^2\)
Thực hiện khai triển và rút gọn
\(\Rightarrow \frac{45}{4}-9a=\frac{53}{4}-9a\) (vô lý)
Do đó không tồn tại đường tròn thỏa mãn đk đã cho
A(3;0); B(1;-2) => AB =(1;1)
trung diem AB ; M (2;-1)
trung trực AB : (x-2)+(y+1) =0 <=> x+y-1 =0
Tâm I là nghiệm của hệ
x+y-1 =0
2x+2y -3 =0
hệ trên vô nghiệm => không tồn tại (I) => không tồn tại đường tròn theo yêu cầu
