Question

Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là \(M\left(-1;0\right);N\left(4;1\right);P\left(2;4\right)\)

Answer 1

gọi \(\Delta_1,\Delta_2,\Delta_3\) lần lược là các đường trung trực đi qua M,N,P.

ta có : \(\overrightarrow{n}_{\Delta_1}=\overrightarrow{NP}=\left(-2;3\right).\)

vậy \(\Delta_1\) có phương trình \(-2\left(x+1\right)+3y=0\Leftrightarrow2x-3y+2=0\)

ta có : \(\overrightarrow{n}_{\Delta_2}=\overrightarrow{MP}=\left(3;4\right).\)

vậy \(\Delta_2\) có phương trình \(3\left(x-4\right)+4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-16=0\)

ta có : \(\overrightarrow{n}_{\Delta_3}=\overrightarrow{MN}=\left(5;1\right).\)

vậy \(\Delta_3\) có phương trình \(5\left(x-2\right)+\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow5x+y-14=0\)