§1. Phương trình đường thẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC, biết \(A\left(1;4\right),B\left(3;-1\right),C\left(6;2\right)\)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, CA

b) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM

Đức Minh
30 tháng 3 2017 lúc 16:28

a) Ta có = (2; -5). Gọi M(x; y) là 1 điểm nằm trên đường thẳng AB thì AM = (x - 1; y - 4). Ba điểm A, B, M thẳng hàng nên hai vec tơ cùng phương, cho ta:

= <=> 5x + 2y -13 = 0

Đó chính là phương trình đường thẳng AB.

Tương tự ta có phương trình đường thẳng BC: x - y -4 = 0

phương trình đường thẳng CA: 2x + 5y -22 = 0

b) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A(1; 4) và vuông góc với BC.

= (3; 3) => nên nhận vectơ = (3; 3) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát:

AH : 3(x - 1) + 3(y -4) = 0

3x + 3y - 15 = 0

=> x + y - 5 = 0

Gọi M là trung điểm BC ta có M \(\left(\dfrac{9}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Trung tuyến AM là đường thẳng đi qua hai điểm A, M. Theo các viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm trong câu a) ta viết được:

AM : x + y - 5 = 0


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Mỹ Dung
Xem chi tiết
No Sâu
Xem chi tiết
No Sâu
Xem chi tiết
Triệu Tiểu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Hoàn Mỹ
Xem chi tiết
Má Duyên
Xem chi tiết
Thuỳy Nga
Xem chi tiết
dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết