Question

Làm giúp mình bài 21 với ạ

Answer 1

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A

=> AD là đường cao đồng thời là trung trực của BC

Do OB = OC = R

Nên O \(\in\) trung trực của BC

Vậy AD là đường kính của (ABC)

b) Xét \(\Delta ADC\) có: OA = OD = OC (=R)

=> \(\Delta ADC\) vuông tại C

=> \(\widehat{ACD}=90^{o^{ }}\)

c) Ta có: BH = CH = 12 (cm)

Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta AHC\) vuông tại H, ta được:

AH² = AC² - HC² = 20² - 12² = 256

=> AH = 16 (cm)

Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có:

AC² = AH.AD

=> AD = \(\dfrac{AC^2}{AH}\) = \(\dfrac{20^2}{16}\)= 25 (cm)

=> OA = \(\dfrac{1}{2}AD\) = \(\dfrac{25}{2}\) = 12,5 (cm)

Vậy AH = 16cm; Bán kính của đường tròn (O) là 12,5cm