Question

khối khí biến đổi đẳng thích khi nhiệt độ tâng thêm 30 độ C thì áo suất biến đổi là 0,2 atm, khi nhiệt độ giảm bớt 60 độ C thig áp suaat biến đổi 0,4 atm. Tìm áp suaat và nhiệt độ ban đầu

Answer 1

Gọi nhiệt độ ban đầu là x (^oC). Áp suất ban đầu là y (atm) (x,y>0)

=> \(\dfrac{0,2}{y+273+30}=\dfrac{0,4}{y-60+273}\\ \Leftrightarrow\dfrac{0,2}{303+y}=\dfrac{0,4}{y+213}\\ \Leftrightarrow0,2.\left(y+213\right)=0,4.\left(303+y\right)\\ \Leftrightarrow0,4y-0,2y=213.0,2-0,4.303\\ \Leftrightarrow0,2y=-78,6\\ \Leftrightarrow y=-393\left(K\right)\)

Cơ mà cứ thấy sai sai áp suất biến đổi là tăng hay giảm?

Answer 2

Trong quá trình biến đổi đẳng tích có:

\(\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\)

Khi nhiệt độ tăng thêm 30^oC thì áp suất sẽ tăng thêm 0,2 atm (do tỉ lệ thuận)

\(\Rightarrow\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_1+0,2}{T_1+30}\) (1)

Tương tự khi nhiệt độ giảm 60^oC thì áp suất sẽ giảm 0,4 atm

\(\Rightarrow\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_1-0,4}{T_1-60}\) (2)

Từ (1) và (2) có

\(\dfrac{p_1+0,2}{T_1+30}=\dfrac{p_1-0,4}{T_1-60}\)

\(\Rightarrow\left(p_1+0,2\right)\left(T_1-60\right)=\left(p_1-0,4\right)\left(T_1+30\right)\)

\(\Rightarrow p_1T_1-60p _1+0,2T_1-12=p_1T_1+30p_1-0,4T_1-12\)

\(\Rightarrow0,6T_1=90p_1\)

\(\Rightarrow T_1=150p_1\)

Đến đây cần thêm dữ liệu mới ra được.