Question

Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trời bằng 60R(R là bán kính Trái Đất), khối lưởng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau?

Giúp mình với ạ :(

Answer 1

\(F_{hd1}=G\frac{81m_t.m_v}{R_1^2}\)

\(F_{hd2}=G.\frac{m_v.m_t}{R_2^2}=G.\frac{m_v.m_t}{\left(R'-R_1\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{81}{R_1^2}=\frac{1}{\left(R'-R_1\right)^2}\)

\(\Rightarrow R_1^2=81\left(R'-R_1\right)^2\Leftrightarrow9\left(R'-R_1\right)=R_1\)

\(\Rightarrow R_1=\frac{9.R'}{10}=\frac{9.60R}{10}=54R\)

Cách tâm Trái Đất 1 khoảng = 54R