Thay \(x = 4\) vào vế trái của phương trình ta được: \(3.4 + 4 = 12 + 4 = 16\).
Thay \(x = 4\) vào vế phải của phương trình ta được: \(4 + 12 = 16\).
Ta thấy khi \(x = 4\), hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau.
Thay \(x = 4\) vào vế trái của phương trình ta được: \(3.4 + 4 = 12 + 4 = 16\).
Thay \(x = 4\) vào vế phải của phương trình ta được: \(4 + 12 = 16\).
Ta thấy khi \(x = 4\), hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau.
Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.
Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:
a)
\(\begin{array}{l}5 - \left( {x + 8} \right) = 3x + 3\left( {x - 9} \right)\\\,\,\,\,5 - x + 8 = 3x + 3x - 27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,13 - x = 6x - 27\\\,\,\,\,\, - x - 6x = - 27 + 13\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 7x = - 14\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 14} \right):\left( { - 7} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2\).
b)
\(\begin{array}{l}3x - 18 + x = 12 - \left( {5x + 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,4x - 18 = 12 - 5x - 3\\\,\,\,\,\,\,\,4x + 5x = 9 - 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x = - 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 9} \right):9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 1.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 1\).
Giải các phương trình sau:
a) \(6x + 4 = 0\);
b) \( - 14x - 28 = 0\);
c) \(\frac{1}{3}x - 5 = 0\);
d) \(3y - 1 = - y + 19\);
e) \( - 2\left( {z + 3} \right) - 5 = z + 4\);
g) \(3\left( {t - 10} \right) = 7\left( {t - 10} \right)\)
Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.
Giải phương trình:
\(2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.
a) \(3x + 9 = 0\) với \(x = 3;\,\,x = - 3\).
b) \(2 - 2x = 3x + 1\) với \(x = - \frac{1}{5};\,\,x = \frac{1}{5}\).
Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy viết:
a) Các biểu thức \(A\left( x \right),\,\,B\left( x \right)\) lần lượt biểu thị (theo \(x\)) tổng khối lượng các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải;
b) Hệ thức thể hiện sự bằng nhau của hai biểu thức trên.
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{5x - 2}}{3} = \frac{{5 - 3x}}{2}\);
b) \(\frac{{10x + 3}}{{12}} = 1 + \frac{{6 + 8x}}{9}\);
c) \(\frac{{7x - 1}}{6} + 2x = \frac{{16 - x}}{5}\).
Trong một cửa hàng bán thực phẩm, bạn Loan nhìn thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Bên đĩa thứ nhất, cô đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai, cô đặt hai gói hàng cùng cân nặng \(x\) g và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50 g. Ban Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.