Góc giữa hai vectơ bằng \({0^o}\) nếu chúng cùng hướng
Góc giữa hai vectơ bằng \({180^o}\) nếu chúng ngược hướng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
Các câu hỏi tương tự
Tích vô hướng và góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {0; - 5} \right),\;\overrightarrow v = \left( {\sqrt 3 ;1} \right)\)
Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v \) là một số dương? Là một số âm?
Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). Hãy tìm số đo các góc giữa \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \), \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow a = ( - 3;1),\;\overrightarrow b = (2;6)\)
b) \(\overrightarrow a = (3;1),\;\overrightarrow b = (2;4)\)
c) \(\overrightarrow a = ( - \sqrt 2 ;1),\;\overrightarrow b = (2; - \sqrt 2 )\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} \) theo t.
b) Tính t để \(\widehat {AMB} = {90^o}\)
Cho hai vectơ cùng phương \(\overrightarrow u = \left( {x;y} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {kx;ky} \right)\). Hãy kiểm tra công thức \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = k\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\) theo từng trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow u = \overrightarrow 0 \)
b) \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \) và \(k \ge 0\)
c) \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \) và \(k < 0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương overrightarrow u left( {x;y} right) và overrightarrow v left( {xy} right).a) Xác định tọa độ của các điểm A và B sao cho overrightarrow {OA} overrightarrow u ,;overrightarrow {OB} overrightarrow v .b) Tính A{B^2},O{A^2},O{B^2} theo tọa độ của A và B.c) Tính overrightarrow {OA} .overrightarrow {OB} theo tọa độ của A, B.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương \(\overrightarrow u = \left( {x;y} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {x'y'} \right)\).
a) Xác định tọa độ của các điểm A và B sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u ,\;\overrightarrow {OB} = \overrightarrow v .\)
b) Tính \(A{B^2},O{A^2},O{B^2}\) theo tọa độ của A và B.
c) Tính \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \) theo tọa độ của A, B.
Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\;\overrightarrow v } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow u } \right)^2}.{\left( {\overrightarrow v } \right)^2}\)?
Cho ba vectơ overrightarrow u ({x_1};{y_1}),;overrightarrow v ({x_2};{y_2}),;overrightarrow w ({x_3};{y_3}).a) Tính overrightarrow u .left( {overrightarrow v + overrightarrow w } right),;overrightarrow u .overrightarrow v + overrightarrow u .overrightarrow w theo tọa độ của các vectơ overrightarrow u ,overrightarrow v ,overrightarrow w .b) So sánh overrightarrow u .left( {overrightarrow v + overrightarrow w } right) và ;overrightarrow u .overrightarrow v + overrightarrow u .overrighta...
Đọc tiếp
Cho ba vectơ \(\overrightarrow u = ({x_1};{y_1}),\;\overrightarrow v = ({x_2};{y_2}),\;\overrightarrow w = ({x_3};{y_3}).\)
a) Tính \(\overrightarrow u .\left( {\overrightarrow v + \overrightarrow w } \right),\;\overrightarrow u .\overrightarrow v + \overrightarrow u .\overrightarrow w \) theo tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow w .\)
b) So sánh \(\overrightarrow u .\left( {\overrightarrow v + \overrightarrow w } \right)\) và \(\;\overrightarrow u .\overrightarrow v + \overrightarrow u .\overrightarrow w \)
c) So sánh \(\;\overrightarrow u .\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow v .\overrightarrow u \)