hiuu:< câu hỏi của mình dài quá:< nhưng các bạn đi qua dù biết mỗi 1 câu thôi nhưng các bạn hãy giúp mình với ạ:< mình còn duy nhất phần này mà mệt quá nên cần đến sự giúp đỡ của các bạn ạ:33 cảm ơn các bạn giúp đỡ mình nhé <33
Câu 1. Cho tam giác ABC , kẻ AH vuông góc BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 8cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC,
AC?
Câu 2: Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh tam giác ABE = ACD
b) Chứng minh BE = CD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh KBC cân tại K.
d) Chứng minh AK là tia phân giác của góc BAC
Câu 3 Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và
HC = 16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ =
CR.
a) Chứng minh AQ = AR
b) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh : góc QAH =RAH
Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh HB = HC và góc BAH + CAH
b) Tính độ dài AH
c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB ) ; HE vuông góc AC ( E thuộc AC ) . Chứng minh rằng tam giác HDE cân
Câu 6. Cho ABC , kẻ AH BC.
Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình vẽ).
a) Biết 030C . Tính HAC ?
b) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC.
Câu 7. Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẽ AIBC , I
BC.
a) CMR: I là trung điểm của BC.
b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng: IEF là tam giác cân.
c) Chứng minh rằng: EBI = FCI.
Câu 8: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với
9; 12 và 15
Câu 9: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox (A Ox),
NB vuông góc với Oy (B Oy)
a. Chứng minh: NA = NB.
b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c. Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh: ND = NE.
d. Chứng minh ON DE
Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H BC ). Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10
cm.
Câu 11: Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A Ox),
KB vuông góc với Oy ( B Oy)
a. Chứng minh: KA = KB.
b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c. Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE.
d. Chứng minh OK DE
Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh BDCCEB△△
b) So sánh góc IBE và góc ICD.
c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AIBC tại H.
Câu 13. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AHBCHBC
a) Chứng minh BAHCAH
b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
c) Kẻ ,HEABHDAC . Chứng minh AE = AD.
d) Chứng minh ED // BC.
Câu 14. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh BDCCEB△△
b) So sánh góc IBE và góc ICD.
c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AIBC tại H.
Câu 15. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AHBCHBC
1) Chứng minh BAHCAH
2) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
3) Kẻ ,HEABHDAC . Chứng minh AE = AD.
4) Chứng minh ED // BC.
Câu 16. Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy
điểm K sao cho MI = PK.
a)Chứng minh: NMI = NPK ; b)Vẽ NH MP, chứng minh NHM = NHP và HM = HP
c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao?
Câu 17. Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC ( H BC ).
Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng:
a/. ABE = HBE b/. BE là đường trung trực của AH
Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH BC
a)Chứng minh: AHB = AHC ; b)Vẽ HM AB, HN AC. Chứng minh AMN cân
c)Chứng minh MN // BC ; d)Chứng minh AH 2 + BM 2 = AN 2 + BH 2
Câu 19. Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc
với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E. Chứng minh rằng :
a) AFE cân
b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE
c) Chứng minh rằng : AE = 2
ABAC
Câu 20. Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho
MK = MH.
a).CMR: ΔMHB = ΔMKC b).CMR: AC = HK
c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC
BC)
= 
