Question

Help me ! Tính :

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

giải rõ ràng, nhá ! Mik làm cuối cùng nó ra là \(\frac{9899}{9900}\)nhưng chắc o phải đâu vì mấy đứa kia học thêm còn tui kết quả lạ lại ko học thêm nữa ! Thôi ! Help me nhá !

^_^

Answer 1

\(A=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+.....+\frac{1}{99\times100}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

Chúc bạn học tốt

Answer 2

A= \(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+...+\(\frac{1}{99.100}\)

A= \(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\)

A= \(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\)

A= \(\frac{1}{1}\)+\(\frac{-1}{100}\)

A= \(\frac{100}{100}\)+\(\frac{-1}{100}\)

A= \(\frac{99}{100}\)

Vậy A= \(\frac{99}{100}\)

Answer 3

A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

A= 1-1/100

A= 99/100