Question

Help me! Tìm x,y biết: xy+2x-y=5

Answer 1

\(xy+2x-y=5\)

\(\Rightarrow x\left(y+2\right)-y=5\)

\(\Rightarrow x\left(y+2\right)-y-2=3\)

\(\Rightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+2\right)=3\)

Ta có bảng sau:

\(x-1\)	1	3	-1	-3
y + 2	3	1	-3	-1
x	2	4	0	-2
y	1	-1	-5	-3

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2;1\right);\left(4;-1\right);\left(0;-5\right);\left(-2;-3\right)\)

Answer 2

Ta có :

xy + 2x - y = 5

=> x.(y+2)-y-2 = 3

=> x.(y+2)-(y+2) = 3

=> (x-1).(y+2) = 3

=> x-1 \(\in\) Ư(3)

=> x-1 \(\in\) {-1;-3;1;3}

*) Với x-1 = -1

=> x = 0

Khi đó : y+2 = -3

=> y = -5

*) Với x-1 = -3

=> x = -2

Khi đó : y+2 = -1

=> y = -3

*) Với x-1 = 1

=> x = 2

Khi đó : y+2 = 3

=> y = 1

*) Với x-1 = 3

=> x = 4

Khi đó : y+2 = 1

=> y = -1

Vậy ta được các cặp (x;y) thoả mãn là :

(0;-5);(-2;-3);(2;1);(4;-1)