Question

Help me!

Tìm x biết:

a) |x|+|x+2|=3

b) |3x-5|=|x+2|

Answer 1

giải câu a, câu b tương tự.

nếu \(x\ge0\) thì \(|x|=x;\left|x+2\right|=x+2\)

nếu \(-2\le x< 0\) thì \(\left|x\right|=-x;\left|x+2\right|=x+2\)

nếu \(x< -2\) thì \(\left|x\right|=-x;\left|x+2\right|=-x-2\)

từ 3 ĐK của x, ta suy ra:

\(\left[{}\begin{matrix}x+x+2=3\left(x\ge0\right)\\-x+x+2=3\left(-2\le x< 0\right)\\-x-x-2=3\left(x< -2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+2=3\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=0,5\left(nhận\right)\\2=3\left(loại\right)\\-2x-2=3\left(x< -2\right)\Leftrightarrow x=-2,5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{0,5;-2,5\right\}\)