Question

Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng khối lượng riêng ρ, công suất P, áp suất p với đơn vị cơ bản.

Answer 1

+ Biểu thức tính khối lượng riêng: \(\rho  = \frac{m}{V}\)

Ta có thứ nguyên của khối lượng m là M, thứ nguyên của thể tích V là L³

=> Thứ nguyên của khối lượng riêng ρ là M.L^-3

=> Đơn vị của khối lượng riêng là kg/m³

+ Biểu thức tính công suất là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{{F.s}}{t}\)

F = m.a => F có thứ nguyên là M.L.T^-2

=> Thứ nguyên của công suất là: \(\left[ {\frac{{M.L.{T^{ - 2}}.L}}{T}} \right] = \left[ {M.{L^2}.{T^{ - 3}}} \right]\)

=> Đơn vị của công suất là: kg.m² /s³

+ Biểu thức tính áp suất: \(p = \frac{F}{S}\) ( F là lực tác dụng, S là diện tích tiếp xúc)

=> Thứ nguyên của áp suất là: \(\left[ {\frac{{M.L.{T^{ - 2}}}}{{{L^2}}}} \right] = \left[ {M.{L^{ - 1}}.{T^{ - 2}}} \right]\)

=> Đơn vị của áp suất là: kg.m/s²