Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vo Quang Huy

Hai vòi nước cung chảy vào một bể thì sau 80 phút thì đầy bể.Nếu mở vòi thứ nhất 10 phút, vòi thứ hai 12 phút thì đầy được 2/15 bể

Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể??

Giúp mik với!!!!

Songoku Sky Fc11
17 tháng 1 2019 lúc 17:47

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là: x phút, vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: y phút. (Điều kiệnx>0,y>0 ).

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1x bể, vòi thứ hai chảy được 1y bể.

Nên trong 1 phút cả hai vòi chảy được 1x+1y (bể).

Theo đề bài, cả hai vòi cùng chảy thì sau 1 giờ 20 phút = 80 phút thì đầy bể nên trong 1 phút cả hai vòi chảy được: 180 (bể).

Do đó ta có phương trình: 1x+1y=180

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10.1x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12.1y bể thì được 215 bể, ta được:

10.1x+12.1y=215

Ta có hệ phương trình:

{1x+1y=18010.1x+12.1y=215

Đặt {1x=a1y=b ; (a, b≠0 )

Hệ đã cho trở thành:

{a+b=18010.a+12.b=215

⇔{10a+10b=108010a+12b=215⇔{10a+10b=1810a+12b=215

⇔{2b=112010a+12b=215⇔{b=114010a=215−12b

⇔{b=124010a=215−12.1240

⇔{b=1240a=1120(thỏa mãn)

Suy ra {1x=11201y=1240⇔{x=1120y=240

Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Vo Quang Huy
Xem chi tiết
ytr
Xem chi tiết
Nhã Doanh
Xem chi tiết
DRE AEW
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
Lương Hoàng Hiệp
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Hien Pham
Xem chi tiết