(Thư nghĩ bn nên vẽ tách hình, vv)
Gọi IR là tia p/xạ của tia tới SI; tia IR' là tia p/xạ của tia tới S'I, tia N,N' là pháp tuyến vuông góc với gương tại điểm tới I
[Đầu tin nhìn tia tới S', tia p/xạ R' và pháp tuyến N' (che chữ để rõ)]
Ta có: góc i + góc S'IP = 90o (đlpxas)
góc i1 + góc R'IQ = 90o (đlpxas)
Mà góc i = góc i1 (góc phản xạ bằng góc tới) (đlpxas)
\(\Rightarrow\) góc S'IP = góc R'IQ (1)
[Nhìn tia tới S', tia tới S (che 2 tia p/xạ và pháp tuyến)]
Ta có: góc S'IP + góc S'IS + góc SIQ = 180o
\(\Rightarrow\) góc S'IP + 90o + góc SIQ = 180o
\(\Rightarrow\) góc S'IP + góc SIQ = 90o (2)
(Nhìn tia tới S, tia p/xạ R, pháp tuyến N)
Ta có: góc SIQ + góc i1 = 90o
góc RIP + góc i = 90o
Mà góc i = i1 (góc p/xạ bằng góc tới) (đlpxas)
\(\Rightarrow\) góc SIQ = góc RIP (3)
Xét: [nhìn tia tới S, tia tới S', pháp tuyến N \(\perp\) với gương tại điểm tới]
góc S'IP + góc i + góc i1 + góc R'IQ = 180o (4)
góc SIQ + góc i1 + góc i + góc RIP = 180o (5)
Góc i = góc i1 (cả 2 trường hợp trùng nhau) (6)
\(\Rightarrow\) góc S'IP + góc R'IQ = 90o
Và: góc SIQ + góc RIP = 90o
Từ (1) và (2), (3) và (4)
\(\Rightarrow\) góc S'IP = góc R'IQ = góc SIQ = góc RIP = \(\frac{90^o}{2}=45^o\)
[Nhìn tổng thể hình]
Ta có: góc RIP + góc RIR' + góc R'IQ = 180o
\(\Rightarrow\) 45o + góc RIR' + 45o = 180o
\(\Rightarrow\) góc RIR' = 90o
Vậy 2 tia phản xạ IR và IR' vuông góc với nhau
P/s: Bn kí hiệu góc nhé (đừng ghi "góc")
