Question

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế vào Đà Nẵng . Vặn tốc xe thứ nhất là 40km/h , vận tốc xe thứ 2 là 60km/h. Xe thứ 2 đến Đà Nẵng nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất cách Đà Nẵng 10km . Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng

Answer 1

huế ---------?----------G--10km---đà nẵng.

-----<---------------x---------------->

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=40\rightarrow t_1\\v_2=60\rightarrow t_2\end{matrix}\right.\)

===========Lập pt===

Thời gian xe một đi đến G là: \(t_1=\dfrac{x-10}{v_1}=\dfrac{x-10}{10}\)

Thời gian xe hai đi đến G là:

\(t_2=\dfrac{x+10}{v_2}+0,5=\dfrac{x+10}{60}+\dfrac{1}{2}\)

Hai xe xuất phát cùng giờ gặp nhau => \(t_1=t_2\)

Ta có phương trình cân bằng thời gian: \(\dfrac{x-10}{40}=\dfrac{x+10}{60}+\dfrac{1}{2}\) ===giải pt=== \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{60}\right)x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{10}{60}+\dfrac{10}{40}\) \(\left(\dfrac{1}{120}\right)x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{\left(6+2+3\right)}{12}=\dfrac{11}{12}\) \(x=\dfrac{120.11}{12}=110\left(km\right)\) Huế --> đã nẵng; 110 (km)