Hai gương phẳng G1 và G2 quay mặt phản xạ vào nhau và hợp thành một góc \(\alpha\)=\(60^oC\).Một điểm sáng S nằm trên đường phân giác Ox của 2 gương, cách O một khoảng R=5cm.
a) trình bày cách vẽ và vẽ một tia sáng phát ra từ S sau phản xạ lần lượt trên G1 và G2 lại truyền qua S
b) Gọi S1,S2 lần lượt là ảnh đầu tiên của S qua G1 và G2. Tính khoảng cách giữa S1 và S2.
c) cho S di chuyển trên Ox ra xa O với vận tốc 0,5m/s.tìm tốc độ xa nhau của S1 và S2.
b,Gọi I1=\(G_1\cap SS_1\)
K1=G2\(\cap SS_2\)
Xét tam giác OI1S có :
\(\widehat{SOI_1}=\frac{1}{2}\widehat{O}=\frac{1}{2}.60=30^0\)
\(\Rightarrow\)I1S=\(\frac{1}{2}OS=\frac{1}{2}R=\frac{1}{2}.5=2,5cm\)(theo ĐL : trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ thì = nửa cạnh huyền )
Xét \(\Delta I_1OSvuôngtạiI_1có:\)
OI12=OS2-I1S2(định lí py-ta-go)
\(\Rightarrow\)OI12=52-2,52=18,75
\(\Rightarrow\)OI1=\(\sqrt{18,75}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)(cm)
Có : \(\Delta\)OI1S=\(\Delta\)OK1S(cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)OI1=OK1=\(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)(cm)
Xét tam giác OI1K1:
OI1=OK1(cmt)
\(\widehat{I_1OK_1}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta\)I1OK1 là tam giác đều
\(\Rightarrow\)I1K1=OI1=\(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)(cm)
Xét tam giác SS1S2 có :
SI1=S1I1 (tc của ảnh )
SK1=S2K1(tính chất của ảnh )
\(\Rightarrow\)I1K1 là đường trung bình
\(\Rightarrow\)I1K1=\(\frac{1}{2}S_1S_2\)
\(\Rightarrow S_1S_2=2I_1K_1=2.\frac{5\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\) (cm)
Vậy khoảng cách S1S2 = \(5\sqrt{3}\) (cm)
a, Vẽ S1 đối xứng với S qua G1\(\Rightarrow\)S1 là ảnh của S qua G1
Vẽ S2 đối xứng với S qua G2 \(\Rightarrow\)S2 là ảnh của S qua G2
Nối S1 với S2 cắt G1 , G2 lần lượt tại 2 điểm I và K
\(\Rightarrow\)I và K lần lượt là điểm tới của tia sáng trên G1 ,G2
Nối S với I ta được tia tới SI trên G1
Nối I vứi K ta được tia phản xạ IK trên G1 đồng thời IK là tia tới trên G2
Nối K với S ta được KS là tia phản xạ đi qua S trên G2
Vậy đường truyền tia sáng là : SIKS
