Hai gương phẳng G1 và G2 có mặt phản xạ quay vào nhau và tạo với nhau một góc a.Tia tới SI được chiếu lên gương G1 lần lượt phản xạ một lần trên gương G1 , rồi một lần trên gương G2. Biết góc tới trên gương G1 bằng 300 . Tìm góc a để cho tia tới trên gương G1 và tia phản xạ trên gương G2 vuông góc với nhau.
(mấy bạn ko cần vẽ hình đâu)
K vẽ hình thì khó giải thích lắm. Vậy nên mình vẽ hình nhé!
Gọi góc hợp bởi tia tới SI và tia phàn xạ JR là \(\beta\)
Ta có:
\(\widehat{N_1}=\widehat{NIR}+\widehat{IJN}\) (góc ngoài của tam giác NIJ)
Mà \(\widehat{N_1}=\alpha\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
\(\Rightarrow\alpha=\widehat{NIR}+\widehat{IJN}\)
\(\beta=\widehat{SIJ}+\widehat{IJR}\)
\(\Rightarrow\beta=2\widehat{NIR}+2\widehat{IJN}\)
\(\Rightarrow\beta=2\left(\widehat{NIR}+\widehat{IJN}\right)\)
\(\Rightarrow\beta=2\alpha\Rightarrow\alpha=\dfrac{\beta}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
Vậy...
Bn cx có thể dựa vào góc tới trên gương 1 để tính nhé!
Xét tam giác KIL ta có:
\(\widehat{I} = 180° - (\widehat{L} + \widehat{K}) = 180° - (90° + 60°) = 30°\)
=> \(\widehat{HIK} = (180° - 30°) : 2 = 75°\)
Tương tự ta cũng có:
\(\widehat{IKH} = (180° - 60°) : 2 = 60°\)
=> a = 180 ° - (60 ° + 75 °) = 45 °
Vậy ....
Gọi góc hợp bởi tia tới SI và tia phàn xạ JR là ββ
Ta có:
N1ˆ=NIRˆ+IJNˆN1^=NIR^+IJN^ (góc ngoài của tam giác NIJ)
Mà N1ˆ=αN1^=α (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
⇒α=NIRˆ+IJNˆ⇒α=NIR^+IJN^
β=SIJˆ+IJRˆβ=SIJ^+IJR^
⇒β=2NIRˆ+2IJNˆ⇒β=2NIR^+2IJN^
⇒β=2(NIRˆ+IJNˆ)⇒β=2(NIR^+IJN^)
⇒β=2α⇒α=β2=90o2=45o⇒β=2α⇒α=β2=90o2=45o
Vậy...
