Question

Hai bến sông A và B cách nhau 38,5km dọc theo một bờ sông thẳng. Vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h . Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B sau đó quay về A . Biết vận tốc của thuyền so với dòng nước là không đổi và bằng 18km/h tính thời gian cả đi lẫn về của thuyền

Answer 1

\(AB=38,5km\\ v_n=4km/h\\ v_t=18km/h\\ t=?h\)

Gọi \(t_1,t_2\) lần lượt là thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng

\(v_1,v_2\) lần lượt là vận tốc đi xuôi dòng và ngược dòng

Ta có vận tốc khi đi xuôi dòng và đi ngược dòng:

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=v_t+v_n\\v_2=v_t-v_n\end{matrix}\right.\)

Thời gian thuyền đi xuôi dòng:

\(t_1=\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{v_t+v_n}=\frac{38,5}{18+4}=1,75\left(h\right)\)

Thời gian thuyền đi ngược dòng:

\(t_2=\frac{AB}{v_2}=\frac{AB}{v_t-v_n}=\frac{38,5}{18-4}=2,75\left(h\right)\)

Thời gian thuyền cả đi lẫn về:

\(t=t_1+t_2=1,75+2,75=4,5\left(h\right)\)

Đáp án: \(t=4,5h\)