Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là \(x\) đồng \(\left( {x > 0} \right)\), giá của mỗi chiếc bút bi là \(y\) đồng \(\left( {y > 0} \right)\).
a. Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy.
b. Cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6\,\,000;3\,\,000} \right)\) có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hay không? Vì sao?
a.
+ Bạn Dũng phải trả số tiền cho 5 quyển vở là: \(5x\) (đồng);
+ Bạn Dũng phải trả số tiền cho 3 chiếc bút bi là: \(3y\) (đồng);
Suy ra Số tiền bạn Dũng phải trả là: \(5x + y = 39000\).
+ Bạn Huy phải trả số tiền cho 6 quyển vở là: \(6x\) (đồng);
+ Bạn Huy phải trả số tiền cho 2 chiếc bút bi là: \(2y\) (đồng);
Suy ra Số tiền bạn Huy phải trả là: \(6x + 2y = 42000\).
b.
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) vào phương trình \(5x + y = 39000\) ta được:
\(\begin{array}{l}5.6000 + 3.3000 = 39000\\30000 + 9000 = 39000\end{array}\)
\(39000 = 39000\) (luôn đúng).
Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + y = 39000\).
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) vào phương trình \(6x + 2y = 42000\) ta được:
\(\begin{array}{l}6.6000 + 2.3000 = 42000\\36000 + 6000 = 42000\end{array}\)
\(42000 = 42000\) (luôn đúng).
Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) là nghiệm của phương trình \(6x + 2y = 42000\).