\(H=1-2+2^2-2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow-2H=-2\left(1-2+2^2-2^3+...+2^{100}\right)\)
\(-2H=-2+2^2-2^3+2^4-...+2^{100}-2^{101}\)
\(\Rightarrow-2H-H=-3H=\left(-2+2^2-2^3+2^4-...+2^{100}-2^{101}\right)-\left(1-2+2^2-2^3+...+2^{100}\right)\)
\(3H=-2^{101}-1\Leftrightarrow H=\dfrac{-2^{101}-1}{3}\)
vậy \(H=\dfrac{-2^{101}-1}{3}\)
H=1-2+2^2-2^3+.......+2^100.
Chứng minh rằng
a. S1 = 5 + 52 + 53 + 54 + .........+ 52016 chia hết cho 6 ; 31 ; 156
b. S2 = 2 + 22 + 23 + 24 +........... + 2100 chia hết cho 31
c. S3 = 165 + 215 chia hết cho 33
CMR 1/3-2/3^2+3/2^3-....+100/2^100<3/16
Chứng tỏ rằng H chia hết ho 115, biết H=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^97+2^98+2^99+2^100 .
Nguyễn Thế Bảo, help me !
câu 1: 1+1/2+1/3+...+1/1000000
câu 2: 1^2+(1/2)^2+(1/3)^3+(1/4)^2+...+(1/100)^2
câu 3: 1^3+2^3+3^3+...+100^3
câu 4: tính tổng tất cả những số hoàn hảo từ 1->1000000
câu1,2,3 tính tổng
Tính H=1/99+1/98+3/97+...+98/2+99/1/1/2+1/3+1/4+...+1/100:92-1/9-2/10-3/11-...-92/100/1/45+1/50+1/55+...+1/500.
Mong các bạn hiểu và giúp mình nha.
So sánh
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+\dfrac{3}{2^4}+...+\dfrac{100}{2^{201}}\)
và \(B=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+...+\dfrac{1}{100^3}\)
C = 1 x 2 + 3 x 4 + ... + 99 x 100
D = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
CMR: 100- \(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}\)
