\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}x-\left(6+2\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(5+2\sqrt{5}\right)x-\left(6+2\sqrt{5}\right)=0\)
ta có a-b+c=\(1+5+2\sqrt{5}-\left(6+2\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{-c}{a}=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
1/ Cho biểu thức:
\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right).\left(\dfrac{x+x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) rút gọn Q
b) Tìm các giá trị của x để Q= -1
2/ Thu gọn biểu thức sau:
a) \(A=\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)
b) \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)( x >0)
Giúp mk với
Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\), B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)- \(\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)
a, Tính giá trị của A biết x = 6-2\(\sqrt{5}\)
b, Rút gọn P = A : B
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
GPT a) \(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\dfrac{1}{2}\left(y+3\right)\)
Gpt:
a.\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
b. \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\dfrac{x+3}{5}\)
c.\(\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
Tính giá trị các biểu thức sau
1.\(\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}-\dfrac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{9}}\)
2.\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+\dfrac{1}{5\sqrt{4}+4\sqrt{5}}+\dfrac{1}{6\sqrt{5}+5\sqrt{6}}+\dfrac{1}{7\sqrt{6}+6\sqrt{7}}\)
giúp mk vs ạ
Bài: thực hiện phép tính
a. \(\dfrac{12}{1+\sqrt[]{5}}+\dfrac{15}{\sqrt[]{5}}-\dfrac{\sqrt[]{20}-5}{2-\sqrt[]{5}}\)
b. \(\dfrac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-1}-\dfrac{3x}{x-\sqrt[]{x}}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)
O = \(\dfrac{\left(49-20\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}} \)
Tính giá trị của O
Giúp mk vs nha
1) Tính giá trị biểu thức
a) A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\) +\(\dfrac{6}{\sqrt{3}+3}\)
b) B= \(\dfrac{-7}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\) - \(\dfrac{7}{2+\sqrt{5}}\)
c) C= \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
d) D= \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-4\right):\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)
2) Tính giá trị biểu thức
a) A= \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
b) B= \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
c) C= \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
d) D= \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)
Các bạn giúp mk với nhé! Mai mk phải nộp r
1) M=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt[]{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện xác định
b) Tìm x thuộc Z để M có giá trị nguyên
c) Tìm x để \(M+\dfrac{1}{M}+2=0\)
2) \(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
3) Chứng minh \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}:\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)=1\)
với a lớn hơn hoặc bằng 0 và a khác 1
Giải giúp mk nhé. Ths
