Question

Giúp với ạ!!
Cho tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 8cm, AC = 10cm. Lấy trên cạnh AB,
AC lần lượt các điểm M, N sao cho AM = 2cm, AN = 2,5cm.
a) CMR: MN // BC
b) Tính MN?
c) Gọi MC giao NB tại I. CMR: IM. IB = IN. IC

Answer 1

a) \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2,5}{10}=\dfrac{1}{4}\)=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{4}\)

Xét tam giác ABC có:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)

=>MN//BC.

b)Xét tam giác ABC vuông tại B có:

AB²+BC²=AC²(định lí Ta-let)

=>8²+BC²=10²

=>BC=6 cm.

Xét tam giác ABC có:

MN//BC (cmt)

=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)(định lí Ta-let)

=>\(\dfrac{2}{8}=\dfrac{MN}{6}\)

=>MN=1,5 cm.

c)  Xét tam giác MNI có:

MN//BC (cmt)

=>\(\dfrac{MI}{IC}=\dfrac{IN}{IB}\)=>MI.IB=IN.IC

 

Answer 2