Question

Giúp mk với

So sánh các số sau :

a ) \(\sqrt{8}-1\) và \(2\)

b ) \(\sqrt{64}+\sqrt{23}\) và \(\sqrt{17}+\sqrt{85}\)

c ) \(\sqrt{17}-\sqrt{8}\) và \(\sqrt{35}-\sqrt{26}\)

Answer 1

Ta có \(\sqrt{8}=2\sqrt{2};3=\sqrt{9}\)

Mà \(2\sqrt{2}< \sqrt{9}\) (do 8<9 nên \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\))

Nên \(\sqrt{8}< 3 \)

Suy ra \(\sqrt{8}-1< 3-1\)

Hay \(\sqrt{8}-1< 2\)

b,Ta có \(\sqrt{64}+\sqrt{23}< \sqrt{64}+\sqrt{25}=13\)

\(\sqrt{17}+\sqrt{85}>\sqrt{16}+\sqrt{81}=13\)

Do đó \(\sqrt{64}+\sqrt{23}< \sqrt{17}+\sqrt{85}\)

c,Ta có : \(\sqrt{17}-\sqrt{8}>\sqrt{16}-\sqrt{9}=4-3=1\)(Lưu ý:\(-\sqrt{8}>-\sqrt{9}\))

\(\sqrt{35}-\sqrt{26}< \sqrt{36}-\sqrt{25}=6-5=1\)

Do đó \(\sqrt{17}-\sqrt{8}>\sqrt{35}-\sqrt{26}\)