a, Gọi số thứ n của dãy trên là x, ta có:
\(\left(x-7\right):3+1=n\Rightarrow\left(x-7\right):3=n-1\Rightarrow x-7=\left(n-1\right).3=3n-3\)
\(\Rightarrow x=3n-3+7=3n+4\).
Vậy số thứ n của dãy là 3n+4.
b, Dựa vào kết quả tìm được ở phần a, ta có số thứ 100 của dãy trên là:
\(3.100+4=300+4=304\)
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là: \(\dfrac{\left(7+304\right).100}{2}=\dfrac{311.100}{2}=311.50=15550\)
Vậy tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là 15550