1) Xét ΔABC ,có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=EC\\AF=FB\end{matrix}\right.\) ( E, F là trung điểm của AC,AB)
\(\Rightarrow\) EF là đg trung bình của ΔABC
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2.3=6\left(cm\right)\)
2) D là trung điểm của BC => BD = DC = BC/2 = 6/2 = 3(cm)
ΔABD vuông tại D, theo định lý Pytago:
\(AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{...}=...\left(cm\right)\) ( Bn kiểm tra lại đề r thay vào nhé, AB ko thể bằng 3 đc )
3) ΔABD vuông tại D, DF là trung tuyến
=> DF = FA (1)
ΔABC vuông tại D, DE là trung tuyến
=> DE = AE (2)
ΔABC cân tại A => AB = AC => 1/2 AB = 1/2 AC => AF = AE (3)
Từ (1)(2)(3) => AF= AE = ED = FD
=> AEDF là hình thoi
4) \(S_{AEDF}=\frac{1}{2}.AD.EF=......\left(cm^2\right)\)
FE =3cm mà AB cũng bằng 3cm không tạo ra tam giác ABC cân được nha bạn.Bạn xem lại đề có đúng không🤔🤔
1. Xét ΔABC ta có :
E là trung điểm AC
F là trung điểm AB
=> EF là đường trung bình của ΔABC
=> EF // BC ; EF = \(\frac{1}{2}\)BC
=> BC = 2.EF = 2.3 =6 cm
2. Ta có: BD = CD (gt)
=> AD là đường trung tuyến
mà ΔABC là Δ cân => AH là là đg cao
Tcó: BD = CD = \(\frac{1}{2}\)BC
=> BD = CD = 3 cm
Ta có ΔADC vuông tại A
=> AC2 = AD2 + DC2
ĐỀ SAI BN ƠI !!!
3. Bn cm: FD là đg tb => FD //AC (1)
DE là đg tb => DE // AB (2)
Từ 1 và 2 => AEDF là Hình bình hành
mà AE = AF => AEDF là ht
