\(v_{tb_2}=\frac{\left(18+12\right)}{2}=15\) (km/h)
\(v_{tb}=\frac{\left(v_1+v_2\right)}{2}=\frac{\left(15+25\right)}{2}=20\) (km/h)
ta có:
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\)(*)
thời gian người đó đi nủa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{50}\left(1\right)\)
ta lại có:
\(S_2+S_3=v_2t_2+v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow\frac{S}{2}=18t_2+12t_3\)
\(\Leftrightarrow\frac{S}{2}=\frac{18t'+12t'}{2}\)
\(\Leftrightarrow S=30t'\Rightarrow t'=\frac{S}{30}\left(2\right)\)
thế (1) và (2) vào phương trình (*) ta có:
\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{50}+\frac{S}{30}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{30}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{50}+\frac{1}{30}}=18,75\)
vậy vận tốc trung bình của người đó là 18,75km/h
