a)Có góc MNA=góc NAP=góc APM=90 độ
=>Tứ giác MNAP là hình chữ nhật.
b)Tam giác ABC có:BM=CM=\(\frac{BC}{2}\)
MN//AC(cùng vuông góc với AB)
=>BN=NA=\(\frac{AB}{2}\)
Tam giác ABC có:
BN=AN=\(\frac{AB}{2}\)
BM=CM=\(\frac{BC}{2}\)
=>MN là đường trung bình cả tam giác ABC
=>MN=\(\frac{AC}{2}\) mà MN=AP(tính chất của hcn MNAP)
=>AP=PC=\(\frac{AC}{2}\)(=MN)
Vì MP=PI (tính chất đối xứng)
AP=PC(cmt)
=>tứ giác AMCI là hình thoi
c)vì mk bận đi học thêm nên nói qua thôi nhé.
Mk sẽ cm ID=\(\frac{CD}{2}\) =>\(CD=\frac{2}{3}CI\)mà 2 tam giác CPI và tam giác CPD có chung đg cao hạ từ P nên S tam giác CPD sẽ bằng \(\frac{2}{3}\) S tam giác CPI.Tính S CPI (tam giác vuông) lấy \(\frac{CP.PI}{2}\).Dễ nhận thấy là Cp=1/2AC;PI=MP=1/2AB (MP=AN-t/chất hcn,An=1/2AB-cmt) nên tính đc CP,PI=>S tam giác CPI lấy chia cho 3/2 ra S tam giác CPD.
giaải giúp mình bài 4 với bài 5 nha
