GIÚP MÌNH GẤP THẬT GẤP ĐƯỢC KH MN :(( PLSSSS
Cho tg ABC nhọn (AB<AC), đtròn tâm O đk BC, cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.
a. CMR : AH vuông góc BC tại D và H là tâm đường tròn nội tiếp tg DEF
b. 2 đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. CM: 3 điểum K, M,N thẳng hàng.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
c) Gọi M là giao điểm của AK và (O). Chứng minh góc KAC= góc KFM
d) Chứng minh M;H;I thẳng hàng
Cho △ABC nhọn(AB<AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H. DE cắt BC tại S. Đường tròn đường kính AH cắt AS tại K. Cm: O, H, K thẳng hàng.
Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Cm tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.
b) Vẽ đường kính AI của (O), tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh H, K, I thẳng hàng và cm MB.MC=MF.ME
c) Tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Cm T, H, K thẳng hàng
d) Giả sử BÂC=60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R.
cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) .Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H
a, cm : tg AEHF nội tiếp được và Δ AEF đồng dạng Δ ABC
b, Đường phân giác góc FHB cắt AB,AB tại M,N
cm : \(\dfrac{MF}{MB}=\dfrac{NE}{NC}\)
c, Gọi I là trung điểm của MN
cm: Δ IEF cân tại I
GIÚP MÌNH NHA MIK ĐANG GẤP
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác BDHF, BCEF nội tiếp
b) Chứng minh FC là tia phân giác của góc EFD
c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M . Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K . Chứng minh tam giác HIK cân
Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O) có AB=c, BC=a,AC =b. Gọi D,E,F là tiếp điểm AB, BC, AC với (O). ED và EF cắt đường thẳng qua A //BC tại G, H.
1, Tính DG/DE theo a,b,c
2,Chứng minh GH,HD,EO đồng quy
3, Gọi EO cắt GH tại Q. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFQ thuộc (O)
Cho ΔABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), ba đường cao ED, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BDHF, BCEF nội tiếp.
b) EF cắt BC tại M. Chứng minh MF.ME = MC.MB
c) EF cắt AD tại K, vẽ tia đối FI sao cho FD = FI, IK cắt AB tại S. Chứng minh SH // FD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Đường cao BE kéo dài cắt đường tròn tại K. Kẻ KD vuông góc với BC tại D. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại H. Tia DE cắt AB tại I.
a, Chứng minh tứ giác KEDC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn này.
b, Chứng minh KB là tia phân giác của góc AKD
c, Chứng minh tứ giác CKIH là hình thanh
