a: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
DE là dây
I là trung điểm của DE
DO đó; OI⊥DE
Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
nên A,B,O,C cùng thuộc đường tròn(1)
Xét tứ giác OIAC có \(\widehat{OIA}+\widehat{OCA}=180^0\)
nên OIAC là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,I,O,B,C cùng thuộc đường tròn
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD∼ΔAEB
Suy ra: AB/AE=AD/AB
hay \(AB^2=AD\cdot AE\)
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Ta có: OB=OC
nên O nằm tren đường trung trực của BC(4)
Từ (3) và (4) suy ra OA⊥BC
Đúng 2
Bình luận (0)
cảm ơn mọi người nhiều...
