Giải:
Kẻ tia RO nằm trong góc \(\widehat{MRQ}\) và song song với MN
\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{O_1}=50^o\) ( so le trong )
Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=120^o\)
Mà \(\widehat{O_1}=50^o\Rightarrow\widehat{O_2}=70^o\)
Ta thấy \(\widehat{O_2}=\widehat{Q}=70^o\) và 2 góc này ở vị trí so le trong nên PQ // RO
Vì MN // RO, PQ // RO nên MN // PQ
Vì PQ _|_ NP, MN // PQ nên MN _|_ NP
Vậy MN // PQ và MN _|_ NP
Bài c:
Giải:
Kẻ ON // a và \(ON\in\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{A_1}=38^o\) ( so le trong )
Vì ON // a, a // b nên ON // b
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{O_2}=180^o\) ( cặp góc trong cùng phía )
Mà \(\widehat{B_1}=132^o\Rightarrow\widehat{O_2}=48^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{AOB}\)
hay \(\widehat{AOB}=38^o+48^o=86^o\)
Vậy \(\widehat{AOB}=86^o\)
b,-Qua r,kẻ đường thẳng RE//NM
-Vì góc NMR và góc ERM là 2 góc so le trong và RE//NM
=))ERM=50 độ
-Vì góc MRQ=gócERM+góc ERQ
Mà góc ERM=50 độ
=))góc ERQ=70 độ
-Vì góc PQR và góc ERQ là 2 góc so le trong và góc PQR= góc ERQ=70 độ
=))RE//PQ
-Vì RE//NM;RE//PQ
=))NM//PQ
-Vì NM//PQ
Mà PQ vuông góc với NP
=))NM vuông góc với NP
c,Kẻ đường thẳng c đi qua O,c//a
-Vì a//b,c//a =)) a//b//c
-Vì a//c và góc A1 và góc O1 là 2 góc so le trong
=))góc O1=38 độ
-Vì c//b và góc O2 và góc B1 là 2 góc trong cùng phía
=))B1+O2=180 độ
=))O2=48 độ
-Vì góc AOB= góc O2+góc O1
=))góc AOB=O2+O1=86 độ