giúp mik cái nha mọi người
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:
AB = AC (giả thiết)
AM chung
BM = CM (suy từ gt)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 180O (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90o
Do đó AM \(\perp\) BC \(\rightarrow\) ĐPCM
b) Vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (câu a) => \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACM}\) (2 góc tương ứng) và \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ABM}\) + \(\widehat{ABD}\) = 180o (kề bù)
\(\widehat{ACM}\) + \(\widehat{ACE}\) = 180o (kề bù)
mà \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACM}\) nên \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\).
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (cm trên)
BD = CE (gt)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE (c.g.c)
=> \(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{EAC}\) ( 2 góc tương ứng)
Lại có: \(\widehat{DAB}\) + \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{DAM}\)
\(\widehat{EAC}\) + \(\widehat{CAM}\) = \(\widehat{EAM}\)
mà \(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{EAC}\) (cm trên); \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (cm trên)
nên \(\widehat{DAM}\) = \(\widehat{EAM}\) => AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\).
d) Có lẽ sai đề, mk vẽ hình 2 tam giác này ko bằng nhau.
