Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Tuệ Anh

giúp em câu c với ạ

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2023 lúc 23:23

c: AH//OC

=>góc MAE=góc ACB=góc AFE

Xét ΔMAE và ΔMFA có

góc MAE=góc MFA

góc AME chung

=>ΔMAE đồng dạng với ΔMFA

=>MA^2=ME*MF

ΔTAM vuông tại A có KA vuông góc TM

nên MA^2=MK*MT=ME*MF

=>MK/MF=ME/MT

=>ΔMKE đồng dạng với ΔMFT

=>góc MKE=góc MFT

=>EFTK nội tiếp

mà góc AKI=góc ATI=90 độ

nên EFTK nội tiếp đường tròn đường kính AI

=>góc IAE=góc IKE=góc MKE

=>góc IAE=góc TFE

góc IAE=góc EBA

=>góc TFE=góc ABE=góc FBE

BCEF nội tiế dfdường tròn tâm N đường kính BC

=>NE=NF

=>góc FBE=1/2*sđ cung EF=1/2*góc ENF

=>góc TFE=1/2(180 độ-2*góc NFE)

=>góc TFE=90d dộ-góc NFE

=>góc TFN=90 độ

=>góc NFC+góc TFC=90 độ

mà NF=NC

nên ΔNFC cân tại N

=>góc NFC=góc NCF

ΔCHD vuông tại D

=>góc NCF+góc CHD=90 độ

=>góc TFC=góc CHD

mà góc THF=góc CHD

nên góc TFC=góc THF

=>ΔTHF cân tại T

=>TF=TH=TA

=>ĐPCM

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
trà my
Xem chi tiết
Tuệ Anh
Xem chi tiết
Tuệ Anh
Xem chi tiết
Tuệ Anh
Xem chi tiết
Kim Thư
Xem chi tiết
Tuệ Anh
Xem chi tiết
Tuệ Anh
Xem chi tiết
Tuệ Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết