giải các phương trình sau
a)\(\frac{4x-5}{x-1}=2+\frac{x}{x-1}\)
b)\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{3-x}{x-2}\)
c)\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^{ }2-1}\)
cho pt sau: \(x^2-mx+x-2=0\)
Định m để pt thỏa mãn: \(\frac{x^2_1-2}{x_1-1}.\frac{x_2^2-2}{x_2-1}=4\)
\(\frac{1}{3}x^4-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}=0\)
bài 1 a. tính A=(4-\(\sqrt{15}\))(\(\sqrt{10}\)+\(\sqrt{6}\))\(\sqrt{4+\sqrt{15}}\)
B=\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{16}}\)
b. giải phương trình sau : 6x4-7x2-3=0
Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt x2 - 2(m-1)x + 2m - 6 = 0. Tìm tất cả các giá trị của m nguyên dương để A = \(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)có giá trị nguyên. m thuộc {4;2;5;1;7;11}.
\(\frac{4}{x+1}+\frac{x^2+x-2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\left(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x-1=0\)
Tìm m để phương trình 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{10}{3}=0\)
Cho phương trình x2-2x-3m2=0, với m là tham số.
a) Giải phương trình khi m=1.
b)tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 khác 0 và thỏa điều kiện \(\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3}\)