Question

Giải pt

a) x² -x-6 >0

b) x+4/5 -x+5 ≥ x+3/5

Answer 1

a) \(x^2-x-6>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(2x-6\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-3\right)+2.\left(x-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0+3\\x>0-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình \(x^2-x-6>0\) là: \(S=\left\{x>3;x>-2\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!