Question

giải phương trình \(x\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}=0\)

Answer 1

\(x\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}=0\) \(\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x-\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\) (Thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;4\right\}\)