Question

giải phương trình:

(x-2)(x-5)(x-4)(x-10)=9x²

Answer 1

\(\left[\left(x-2\right)\left(x-10\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-5\right)\right]=9x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-12x+20\right)\left(x^2-9x+20\right)=9x^2\) (*)

Đặt \(t=x^2-\dfrac{21}{2}x+20\)

(*) \(\Rightarrow\left(t+\dfrac{3}{2}x\right)\left(t-\dfrac{3}{2}x\right)=9x^2\)

\(\Leftrightarrow t^2-\dfrac{9}{4}x^2=9x^2\)

\(\Leftrightarrow t^2=\dfrac{45}{4}x^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}x\\t=-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}x\end{matrix}\right.\)

Đến đây Mai tự làm tiếp nha ^^