Câu hỏi của Đời Không Như Anime

Question

Giải phương trình: $\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1$

Hung nguyen · Accepted Answer

Điều kiện tự làm:

$\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)+2\sqrt{x-2}+1}-\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+1-\left|\sqrt{x-2}-1\right|=1$

Phần còn lại đơn giản nên làm nốt nhéCâu trả lời: Điều kiện tự làm:

$\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)+2\sqrt{x-2}+1}-\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+1-\left|\sqrt{x-2}-1\right|=1$

Phần còn lại đơn giản nên làm nốt nhé

Võ Đông Anh Tuấn · Answer

$\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}+1}-\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2+1\right)^2}-\sqrt{\left(x-2-1\right)^2}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1$

$\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=1$

Tới này dễ r :vvvCâu trả lời: $\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}+1}-\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2+1\right)^2}-\sqrt{\left(x-2-1\right)^2}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1$

$\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=1$

Tới này dễ r :vvv

Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba