Điều kiện tự làm:
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)+2\sqrt{x-2}+1}-\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+1-\left|\sqrt{x-2}-1\right|=1\)
Phần còn lại đơn giản nên làm nốt nhé
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}+1}-\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2+1\right)^2}-\sqrt{\left(x-2-1\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=1\)
Tới này dễ r :vvv
