Question

Giai phương trình sau : \(tan3x.cot2x=1\)

A . \(x=k\frac{\Pi}{2}\) ( k \(\in Z\) )

B . \(x=-\frac{\Pi}{4}+k\frac{\Pi}{2}\left(k\in Z\right)\)

C . \(x=k\Pi\left(k\in Z\right)\)

D . Vô nghiệm

Answer 1

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 3x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{3}\\x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\)
Phương trình \(\tan 3x.\cot 2x = 1\)
\(\Leftrightarrow \tan 3x = \dfrac{1}{{\cot 2x}}\\ \Leftrightarrow \tan 3x = \tan 2x\\ \Leftrightarrow 3x = 2x + k\pi\)
\(\Leftrightarrow x = k\pi\) loại do điều kiện \(x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}.\) => Chọn D