Question

Giai phương trình : \(sin^2x-\left(\sqrt{3}+1\right)sinxcosx+\sqrt{3}cos^2x=0\)

A . \(x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\left(k\in Z\right)\)

B . \(x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\left(k\in Z\right)\)

C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\\x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\)

D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\)

Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .

Answer 1

4sin²x = 3 <=> \(\left[\right. s i n x = \frac{\sqrt{3}}{2} \\ s i n x = \frac{- \sqrt{3}}{2}\) \(\Leftrightarrow \left[\right. x = \frac{\pi}{3} + k 2 \pi \\ x = \frac{2 \pi}{3} + k 2 \pi\) hoặc \(\left[\right. x = \frac{- \pi}{3} + k 2 \pi \\ x = \frac{4 \pi}{3} + k 2 \pi\)

⚽