\(5x^2-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-5x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\5x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(5x^2-7x+2=0\\ \Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{7}{5}x+\frac{2}{5}\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-\frac{7}{5}x+\frac{2}{5}=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}=0\\\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\frac{2}{5}\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-\frac{2}{5}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-\frac{2}{5}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;\frac{2}{5}\right\}\)
\(\begin{array}{l} 5{x^2} - 7x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 2x - 5x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {5x - 2} \right) - \left( {5x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {5x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 5x - 2 = 0\\ x - 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{2}{5}\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\dfrac{2}{5};1} \right\}\)
