Pt \(\sqrt{3x^2+6x+4}+\sqrt{2x^2+4x+11}=\left(x+3\right)\left(1-x\right)\left(1\right)\)
VT=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{2\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{1}+\sqrt{9}=4\)
\(VP=\left(x+3\right)\left(1-x\right)\le\frac{1}{4}\left(x+3+1-x\right)^2=4\)
Khi đó (1) xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x+3=1-x\end{matrix}\right.\)=> \(x=-1\)
Vậy x=-1
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
b) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
c) \(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\)
d) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
e) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
giải các phương trình sau
1, √x^2+4x + √ x^2/2 -8 =0
2, √ x-1 + √ x^2 -3x +2 =0
3,√ 2+x +√ 4x^2-6x-10 =0
4, √ x^2 -9 + √x^2 -4x+3 =0
5, √ -2x^2 +3x+5 +√2x^2 -7x -15 =0
Giải phương trình:
a, \(\dfrac{x^2-12}{\left(x+2\right)^2}=3x^2-6x-3\)
b, \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)
Giải phương trình
1) \(3x^2+6x-\frac{4}{3}=\sqrt{\frac{x+7}{3}}\)
2) \(9x^2-x-4=2\sqrt{x+3}\)
3) \(x^2+\sqrt{x+5}=5\)
4) \(2x^2+2x+1=\left(4x-1\right).\sqrt{x^2+1}\)
5) \(x\sqrt{x^2-x+1}+2\sqrt{3x+1}=x^2+x+3\)
giải phương trình
2x - 3* √(2x-1) -5 =0
X^2 + 4x + 5= 2*√(2x +3)
x^2 - 3x + 8= 4*√(3x-5)
Giải phương trình
a, \(\sqrt{x^2-x+9}=2x+1\)
b. \(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)
c. \(x^2-3x-10+3\sqrt{x.\left(x-3\right)}=0\)
d. \(\sqrt{2-x}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
e. \(x+6\sqrt{x+8}+4\sqrt{6-2x}=27\)
Giải các phương trình:
1) \(\sqrt{x^2-2x+1}=x^2-1\)
2) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)
3) \(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)
4) \(\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=x\)
5) \(\sqrt{x^4-8x^2+16}=2-x\)
6) \(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
giải các phương trình sau:
\(\)1, \(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}\)=5
2, \(\sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}\)=6
3, \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4}=1\)
4, \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\)+\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
5, \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
Giải các phương trình vô tỉ (Phương trình có chứa căn thức)
1) \(\sqrt{x^2-20x+100}=10\)
2) \(\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}=6\)
3) \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
4) \(\sqrt{3x+2\sqrt{3x}+1}=5\)
5) \(\sqrt{x^2+2x\sqrt{3}+3}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
6) \(\sqrt{6x+4\sqrt{6x}+4}=7\)
7) \(\sqrt{2x^2-2x\sqrt{6}+3}-\sqrt{5-\sqrt{24}}=0\)
8) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{x^2-2x\sqrt{2}+2}=0\)
9) \(\sqrt{11-\sqrt{120}}=\sqrt{5x^2+x\sqrt{120}+6}\)
