Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 2^{3x}-6.2^x-\frac{8}{2^{3x}}+\frac{12}{2^x}=1$
Đặt $2^x=t(t>0)$ thì pt trở thành:
$t^3-6t-\frac{8}{t^3}+\frac{12}{t}=1$
$\Leftrightarrow (t-\frac{2}{t})^3=1$
$\Rightarrow t-\frac{2}{t}=1$
$\Rightarrow t^2-t-2=0\Leftrightarrow (t-2)(t+1)=0$
Vì $t>0$ nên $t=2\Rightarrow x=1$
Cho bất phương trình \(8^x+3x4^x+\left(3x^2+2\right)2^x\le\left(m^3-1\right)x^3+2\left(m-1\right)x\). Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng năm nghiệm nguyên dương phân biệt là?
Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới, mình cảm ơn nhiều ạ♥
Giải bất phương trình:
\(a,\log_{0,1},1\left(x^2+x-2\right)>\log_{0,1}\left(x+3\right)\)
\(b,\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-6x+5\right)+2\log_3\left(2-x\right)\ge0\)
Giải bất phương trình sau :
\(\left(\frac{1}{6}\right)^x+2\left(\frac{1}{3}\right)^x+3\left(\frac{1}{2}\right)^x
Giải phương trình
\(\log_2x+\log_3\left(x+1\right)=\log_4\left(x+2\right)+\log_5\left(x+3\right)\)
Số nghiệm của phương trình
\(2x^3-3x^2+log_2\left(x^2+1\right)-log_2x=0\)
Giải phương trình :
\(\log_2\left(x-2\right)+3\log_8\left(3x-5\right)-2=0\) trên tập số thực
Giải phương trình: \(\log_3\left(4^x-1\right)=\log_4\left(3^x+1\right)\)
Giải bất phương trình sau :
\(\left(\sqrt{5}+2\right)^{x+1}\ge\left(\sqrt{5}+2\right)^{x-3}\)
giải hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}y\left[log_2\left(x-3\right)+log_3y\right]=x+1\\x^3-3x-y^3-6y^2-9y-2+ln\dfrac{x-1}{y+1}=0\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình
\(5^x+4^x=\frac{3}{2}\left(2^x+3^x+1\right)\)
