Question

Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Lời giải:

Ta có:\(\left\{\begin{matrix} x+y=3\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=3\\ \frac{x+y}{xy}=\frac{3}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=3\\ xy=10\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=3-y\Rightarrow xy=y(3-y)=10\)

\(\Leftrightarrow y^2-3y+10=0\)

\(\Leftrightarrow (y-\frac{3}{2})^2+\frac{31}{4}=0\) (vô lý)

Do đó không tồn tại $y$ thỏa mãn, kéo theo không tồn tại $x$

Vậy hpt vô nghiệm