Câu hỏi của Hoàng Hạ Tố Như

Question

Giải giúp mình hai bài nha!

Unruly Kid · Accepted Answer

7) Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz, ta có

$\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c+3}\ge\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}$

$Min_B=\dfrac{3}{2}$ khi a=b=c

5) Áp dụng BĐT Bunyakovsky, ta có:

$\left(4x+5y\right)^2\le\left(4^2+5^2\right)\left(x^2+y^2\right)$

$x^2+y^2\le\dfrac{\left(4x+5y\right)^2}{4^2+5^2}=\dfrac{625}{41}$

Đẳng thức xảy ra khiCâu trả lời: 7) Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz, ta có

$\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c+3}\ge\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}$

$Min_B=\dfrac{3}{2}$ khi a=b=c

5) Áp dụng BĐT Bunyakovsky, ta có:

$\left(4x+5y\right)^2\le\left(4^2+5^2\right)\left(x^2+y^2\right)$

$x^2+y^2\le\dfrac{\left(4x+5y\right)^2}{4^2+5^2}=\dfrac{625}{41}$

Đẳng thức xảy ra khi

Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba