Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Võ

undefined giải giúp em bài 14 15 16 17 của bài 14 nha

Trúc Giang
26 tháng 6 2021 lúc 16:57

\(\dfrac{3}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{3\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{-1}=-\left(3\sqrt{2}+3-3+2\sqrt{2}\right)=-5\sqrt{2}\)

\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}+\dfrac{6}{1-\sqrt{5}}=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right).\left(1-\sqrt{5}\right)+6.\left(\sqrt{5}+1\right)}{-4}=\dfrac{6-2\sqrt{5}-6\sqrt{5}-6}{4}=\dfrac{-8\sqrt{5}}{4}=-2\sqrt{5}\)

\(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+2}=\dfrac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{6}+2\right)+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\left(2-\sqrt{6}\right)}{-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)}{-2}=\sqrt{18}-\sqrt{12}\)

\(\dfrac{-31+8\sqrt{x}-x}{x-8\sqrt{x}+15}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{5-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{-31+8\sqrt{x}-x}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\)

\(=\dfrac{-31+8\sqrt{x}-x-x+25+3x-9\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Huy Võ
Xem chi tiết
Huy Võ
Xem chi tiết
Huy Võ
Xem chi tiết
Huy Võ
Xem chi tiết
Huy Võ
Xem chi tiết
Huy Võ
Xem chi tiết
Huy Võ
Xem chi tiết
Huy Võ
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết